华应龙

基础教育著名特级教师

人物手札

华应龙：全国著名特级教师，正高级教师，首批“首都基础教育名家”，化错教育创始人。现任北京第二实验小学副校长，北京教育学院、首都师范大学、北京师范大学、中国足彩在线：小学校长培训中心兼职教授。荣获北京市政府教学成果一等奖、首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”。出版专著有《我就是数学》《我不只是数学》《我这样教数学》《华应龙和化错教学》等8部。中央电视台、北京电视台、《人民日报》《光明日报》《北京日报》《中国教育报》《人民教育》等20多家媒体多次报道。2012年、2013年，北京教科院基教研中心和西城区教委、人民教育家研究院和江苏省教研室分别举办了“华应龙教学思想研讨会”。自2016年以来，化错教育年度峰会赢得了广泛好评。

引子

“你的数学这么差，是体育老师教的吗？”

电视剧“爱情公寓”里大约有这样一句台词：“你的数学这么差，是体育老师教的吗？”这看似幽默的背后，似乎隐藏着对体育老师的不屑。

据说，山东某电视台的一名播音员也曾在电视上调侃过类似的话，结果引发体育老师的强烈不满，不得已向体育老师公开道了歉，被传为一段笑谈。

倒是白岩松说得好：“其实真要是像这句话说的那样就好了，起码说明体育老师足够多，可现实中常常是，体育课是随便找个老师教的。”

“人生最大的幸福，是发现自己爱的人或者事业正好也爱着自己。”刚出道的华应龙，以教体育为主兼教数学，是个地地道道的体育老师。这缘于他发现自己有比较高的体育天赋比发现自己有更高的数学天赋要早，在一代师生的青春记忆中，华应龙是学校篮球队的队长，还创造了学校的跨栏记录。

在谈及自己曾经当体育老师的经历，华应龙既不骄傲，也不自卑，而是充满感激。在他的随笔《篮球，我的导师》一文中，他提到了体育让他从中学到了很多优秀的品质，比如拼搏、竞争、合作、坚韧……

“当明天变成了今天、成为了昨天，我们突然发现自己在不知不觉中已被时间推着向前走。这不是在静止的火车里，看到相邻列车交错时，仿佛自己在前进时的错觉，而是我们真实地在成长，在成长为另一个自己。”

在后来成长的过程中，华应龙爱上了数学，成为享誉全国的一代名师。今天，每一个中国的孩子，如果其小学数学是由华应龙这样的体育老师执教的，哪真可谓是山水一程、三生有幸。

观察

“人生的第一位导师，能评上两个学科的特级教师，为其树立了终身学习、研究和实践的标杆。”

恬恬泮水，巍峨学宫，吾校位其东。

经义治事，安定遗风，体用贵兼通。

旧学沉沦，新思潮涌，两端执乎中。

奠定家邦，化育童家，责任在吾躬。

这是吟唱了120年的全国第一所公立师范：如皋师范学堂的校歌，华应龙就是在这所古老的“江南名校”中最早获取了“化育”的营养，并成为他以后教育理念形成的“原动力”。

1984年，18岁的华应龙毕业后，被分配到农村小学当老师，从此开始了他传奇的教育人生。

被周恩来总理称为国宝的、北京市首批特级教师、北京第二实验小学霍懋征老师有一句名言：“没有爱就没有教育，没有兴趣就没有教学。”冥冥之中，华应龙就与北京第二实验小学有着不解之缘。

1987年，21岁的华应龙开始主教数学。执教初期，华应龙把发力点定位于“培养学生数学学习的兴趣”，而没有定位于精致的方法技巧和大量的刷题训练。

“兴趣是最好的老师。”华应龙说：“小学数学其实很简单，就只是些浅显的知识，算不上什么深奥的大科学，只要让学生感兴趣并且引导他们爱学乐学，那么每个学生都有可能把小学数学学得很好。”为了培养学生们的数学兴趣，华应龙抱着一种带学生“玩”的心态，开始了他正式的数学教学生涯。

“你榜样的高度，决定了你将来的高度！而你站立的高度，决定了你全部世界的宽度和深度！”1988年，22岁的华应龙遇到他人生第一位重要的导师：时任海门县实验小学校长的张兴华，是张校长跨县（区）收了华应龙为徒弟。

在拜师学艺的过程中，华应龙诧异地发现：张校长参评特级教师的时候，凭他的资历、成果和业绩，既能评为数学特级教师，也能够评为语文特级教师，后来他选择了自己喜欢的数学特级教师。可以说，张兴华校长深厚的学养和底蕴，为华应龙树立了终身学习、研究和实践的标杆。

1990年，24岁的华应龙就时常被张校长带着到外地执教公开课，从此声名鹊起。“随着公开课上多了，好评听多了，我经历过有点飘飘然的阶段”，华应龙回忆说。

针对这种情况，张校长适时给予了华应龙谆谆教诲：“‘以能问于不能，以多问于寡；有若无，实若虚；犯而不校。昔者吾友尝从事于斯矣。’想办法多听大家的意见，才能发展得更好！”

华应龙好久才醒悟过来：师父没有直接批评我在活动中的表现，而是提醒我一定要虚心听取他人的意见。“千里马常有，而伯乐不常有。”我太幸运了！回到老家，华应龙吃着从远方带回来的一筐黄岩蜜桔，觉得特别特别的甜。

“人生最终的价值在于觉醒和思考的能力。”从那以后，学习成为了华应龙生命成长的方式，各种书籍成了华应龙最好的“老师”。由于当时在乡镇任教，买书并不是很方便，邮寄购书成了他常用的方式。华应龙回忆说：“在他以前的那个办公室的窗户边，总是挂着厚厚一沓邮寄汇款单。那些汇款单见证了我读书的日子。”

“经过两次申报特级教师评审的曲折过程，终成为江苏省最年轻的特级教师。”

1996年，29岁的华应龙第一次申报了特级教师评审，在最后一个环节没有通过。当时相关部门认为“年龄太小”，而把荣誉给了同时申报的县数学教研员陈今晨。

对于这样的结果，华应龙并没有怨天尤人和灰心懊恼。他说：“陈老师在我成长的路上，给予了我很多的指导和很大的鼓励，如果没有他的栽培，就不会有我的今天。”

“追求真实的功业，追求对宇宙人生更深远的了解，追求超越狭小生活圈子之外更有用的东西，都是值得肯定和赞扬的。”1998年，华应龙31岁时，又到了申报特级教师的时候，由于名额的限制，县教育局考虑到另外一位年事已高的老教师，只能忍痛放弃了对华应龙的推荐。但由于华应龙教学成绩突出，市教育局领导特批“华应龙不占用名额申报”。得知这样的消息，华应龙并没有沾沾自喜，而是考虑到教学成绩同样优秀且年龄较大的那位老教师可能会因为自己的原因不能通过申报，于是他果断地向市教育局提出请求：“如果我的申报，会影响到老同志，我选择放弃。”在得到市教育局领导的肯定答复后，华应龙才继续开始了申报。

就这样，在1998年的教师节，32岁的华应龙从市领导手中接过了“特级教师”的证书，成为了江苏省最年轻的特级教师。

“人受到震动有种种不同：有的是在脊椎骨上，有的是在神经上，有的是在道德感受上，而最强烈的、最持久的则是在个人尊严上。”这么多年来，南通教育一直是人才辈出、生生不息，最根本之点，就在于南通市委市政府和市教育系统领导对人才的真正地重视和由衷地尊重！

“全国著名校长李烈的两次召唤，改变了华应龙的人生曲线。”

著名教育专家、著名校长李烈先生在担任北京第二实验小学校长之前，曾经代表北京市参加全国首届小学数学课堂教学大赛，荣获一等奖第一名，其担任校长后，对在课堂教学中才华横溢、成绩突出的优秀老师也是情有独钟、厚爱有加。

“只有天才的人才能发现天才的幼芽，发展这些幼芽，并善意地给予他们以必要的援助。”1996年，29岁的华应龙在全国数学年会上，做了节题为《年、月、日》的堪称完美的公开课，几乎折服了所有人，其中包括李烈校长在内。在听课结束后，李烈校长对华应龙说了这么一句话：“我希望你能到北京来。”

2001年年底，35岁的华应龙在全国第五届小学数学教学比赛上再次碰到李烈校长，并应李烈校长之邀，考察了北京第二实验小学。

“人生的感情是复杂的。当一种感觉存在的时候，感到它好像永远不会离开；当离开以后，感到好像很长时间没有来过；当再回来时，感到好像又从未离开。”

离开的时候还是到了。

2002年3月，35岁的华应龙在没有提任何要求的前提下，远离故乡，调往北京第二实验小学，开始了他在更高视野、更大舞台和更广阔空间上的实践和追求。  

印象

他是为数学而生的著名特级教师

2009年10月，43岁的华应龙，出版了他的代表作之一：《我就是数学：华应龙教育随笔》。

随笔，顾名思义，就是随笔一记，抒情、叙事或评论不拘，因其篇幅短小、形式多样、语言灵动，而备受学者们青睐。

肖伯纳说：“人生有两大悲剧，一是没有得到你心爱的东西，一是得到了你心爱的东西”；周国平说：“人生有两大快乐，一是没有得到你心爱的东西，于是你可以去追求和创造；一是得到了你心爱的东西，于是你可以去品味和体验”。就是我国著名学者、作家周国平先生随笔一则。周国平因为高考时数学是满分，所以在中国中小学数学教师中影响很大。

周国平说：“我不想知道你有什么，只想知道你在寻找什么，你就是你所寻找的东西”；华应龙说：“我一直在寻找数学，因此，我就是我所寻找的数学了”。这是华应龙的随笔一则。华应龙解释道：“‘我就是数学’乃是自我安顿、自我期许和自我鞭策。既用数学修身，也用数学育人，还用数学立命。‘你是谁？你从哪里来？你要到哪里去？’当自己心里对这三个经典问题的答案比较清楚之后，我气定神闲——我就是数学。”“人生的正途是从择善固执到止于至善，有所不为和有所必为。‘一生只做一件事。’我的一件事是什么呢？那就是数学。歌德说：‘谁不能主宰自己，便永远是个奴隶。’我能守望数学，本身就展示了一种精神的力量与理想的感召。”

他不只是为数学而生的著名特级教师

2018年2月，51岁的的华应龙，出版了他的另一本代表作：《我不只是数学：特级教师华应龙精彩课例》，显现出其对数学教育教学价值的再认识、对教育思想的自我超越和自我完善。

“重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。”华应龙经常反思，自己的数学课堂，除了数学，还能带给学生哪些最有用的东西？经过长时间的实践和追求，华应龙总结出以下四点：

第一，带给学生至理名言，用名言明理。如：老子的“天下难事必作于易，天下大事必作于细”，孔子的“己所不欲，勿施于人”，孟子的“不以规矩，不能成方圆”，王阳明的“知而不行，只是未知”等等，都是其喜欢和学生分享的。

第二，带给学生人生规则，用规则培根。“分数的意义”是华应龙非常精彩的一节课。华应龙首先为学生设计了人手一份小练习，学生独立练习之后，进行全班交流。前两道题大家异口同声，没有异议。第三道题，第一个学生报“圈9个苹果”，立马跟上一个响亮的声音：“错了，圈12个。”第一个学生“哦”了一声，放弃了。华应龙追问：“到底圈几个？”一半学生响亮地说“12个”，有学生疑惑地坚持“9个”，但声音很低。华应龙再问：“到底圈几个？”有说“12个”，有说“9个”。有学生掉头一看，笑了：“老师，卷子不一样啊！”学生们惊呼“上当”，看着老师笑：“老师，您真坏！”华应龙微笑着说：“笑过之后，有什么收获？”

有学生说：“我明白了，整体不同，虽然分数相同，但是圈出来的不同。”这是讲分数的相对性；有学生说：“虽然整体不同，圈出的结果也不同，但因为都是平均分成4份，取了3份，所以都是用3／4来表示。”这是讲分数的意义。有学生说：“做事要有自己的原则，不能跟着别人跑。”有学生说：“只要自己认真思考过了，就要敢于坚持。”这是讲数学精神。华应龙说：“大家说得真好！华老师还想和大家分享一句话：与自己不同的声音，不一定是错的，要站到对方的角度看一看、想一想。”华应龙认为这是在讲人生的规则。

第三，带给学生哲学故事，用故事增信。2011版数学课程标准重视学生发现问题和提出问题能力的培养，华应龙在数学课上会给学生讲大哲学家维特根斯坦的故事，讲他为什么超越罗素，就因为他总是能发现问题；新数学课程标准重视教学生猜想，华应龙就给学生上了一节“我有一个猜想”的数学课。课上，华应龙和学生分享亚里士多德的猜想：“女人牙齿的颗数要比男人的少”。

第四，带给学生科学文化，用文化铸魂。科学文化是科学创造过程中形成的文化，是开展科学研究所秉承的共同信念和思维方式。华应龙讲“圆的认识”，其实是借助认识圆的过程，和学生分享认识任何一个新事物需要追问的五个问题：“是什么？”“为什么？”“怎么做？”“为何这么做？”“一定这样吗？”这五个问题虚实结合的多次循环，让学生体验到了研究的乐趣。于是，华应龙说“问号是开启智慧的钥匙”，接着出示爱因斯坦的图片和话语——“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了”。

“学生年轻，可以成为任何他想成为的人。”为了让学生成为一个大写的人，电影片段、成语故事、神话传说、民间俗语、神奇魔术等，都被华应龙贯穿到数学教学之中。

他的数学课堂，总能让学生们热泪盈眶

2020年10月28日，我邀请华应龙来“课堂革命·福田表达丨深圳福田课堂变革新生态全国展示活动”的平台上展现风采、传经送宝和引领变革。这次，我近距离完整地听完了华应龙的课，这课堂也是我迄今为止所听的思维含量最大、思想高度最高的一堂小学数学课。

高尔基说：“要是你无论在什么时候，什么地方，留给人们的都是美好的东西，那你的生活该会多么愉快呀！”华应龙带着愉快的心情走进了课堂，从“大头儿子用领带量沙发不能够正好量，该怎么办呢？”入手，引导学生先分一分，再数一数，分出分数单位，数出分数，感受分数的意义；“你知道炮兵创造的单位是什么？”与以前的《分数》一课相比，华应龙的课又注入了新的元素，在不断超越中突破了；接着，通过圈出一些苹果的3∕4，告诉学生：当听到不一样的声音时，你不一定错，别人也不一定错；最后，一句“数（shù），起源于数（shǔ）；量（liànɡ），起源于量（liánɡ）”，让学生再次感受到数学的无穷魅力。

华应龙的课在情理之中，却又在意料之外。在数学课堂中渗透哲学的思想，让课不仅仅有了深度，更有了厚度和温度，让听众的心情无比愉快。

“课有尽，而意无穷。”华应龙执教的班级，是由深圳城中村的流动儿童组成的，是城市学生中的弱势群体。很多学生听完课都哭了，他们不仅感悟到数学的魅力，更感悟到“原来我不笨”“原来我能行”而带来的生命自信和“其实不想走，其实想你留”的无限依恋。

“眼睛看到的是自己的内心。”好课是长什么样子的？我内心认为，华应龙的课就是答案。

他的教学讲座，总会让老师们顶礼膜拜

“分享是一种博爱的心境，学会分享，就学会了生活。”

在深圳，好课过后，华应龙以《学科育人的实践和思考》为题，分享了自己的教学感悟。

会场上气氛热烈，掌声不断。

华应龙不改一贯幽默风趣的本色，从“我就是数学”娓娓道来。突然，华应龙话锋一转，又说“我不只是数学”，重点分享了他独特的教学思想与典型的教学案例。“无教学不教育”“我们要帮助学生成为一个不是只有知识的‘半人’，而是富有文化的‘全人’”“治大课若烹小鲜”。这些富有哲理的话语，给大家耳目一新的感受，引发大家浓厚的兴趣与深刻的思考。

他的教育思想，总是让专家们刮目相看

“教育是事业，事业的意义在于献身；教育是科学，科学的价值在于求真；教育是艺术，艺术的生命在于创新。”我的老师、著名学者成尚荣先生给华应龙的教育教学和改革以极高的评价。

成尚荣先生通过“华应龙的数学课总是闪烁着智慧的火花，点燃学生的心智，也撞击着教师的心灵，深受学生和老师们的喜欢，在全国的影响越来越大”的现象，不断地追问：究竟是什么让华应龙的课这么受欢迎？他的课在精彩的背后或深处究竟还有什么？成尚荣先生说：“华应龙老师的教学改革，引起了对一个重要科学研究命题的关注与思考：思想实验。”思想实验是“人类对世界和自身最大胆的假想”。

“我是小学数学教师，但我不是教数学的，我是用数学来教孩子的”，这是华应龙的名言。成尚荣先生认为：“华应龙追索的‘思想实验’，不是漫无目的的猜想，所有的猜想都是为人的发展，为人类更美好的未来服务的，其‘思想实验’的‘逻各斯’在于数学育人。”

探寻

数学需要实现两化：“化错、化人”吗？

教育即融错，教育即化错，教育即化人，体现着华应龙教育理念的变化，也是华应龙教育理念的核心所在。

我也非常喜欢“化”字丰富的词性和解释。

一方面，谈起“化”，便想起来“华”，便与华应龙联系在一起了；另一方面，“化”还是一种行动，一种过程，一种目的，一种力量……

不难发现，华应龙要“化”的对象是“错”，要“化”的目的是“人”。

“将差错视为一种教育资源”是华应龙“化错教育、化人教育”的出发点。这里所说的差错主要指互动情境下学生和教师在学与教的过程中所产生的不正确的想法、说法、解法等。

“差错可能成为正确的先导”是华应龙“化错教育、化人教育”的基本假设。差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”，那些差错大多是“差那么一点”、“拐个弯就对了”。我们在课堂上常常会看到这样的现象：老师提出一个问题，教室一片寂静，但当某个同学发表了一个有“差错”的意见之后，一只只小手次第举了起来。是同学的“差错”撞击出了其他同学思维的火花，使中国足彩在线：的同学更快地走向了“正确”。

“差错的价值并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪”是华应龙“化错教育、化人教育”的价值判断。对教师来说，学生的“差错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。我们说“课堂因差错而精彩”，并不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

下面是华应龙中国足彩在线：“化错教学”的精彩论述：

什么是“化错教学”？

“化错教学”是指把课堂教学中的差错化为教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。

“化错教学”的要义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。

为什么要“化错”？

差错不是绝对的，具有相对性，人们判定“错”与“对”受特定的时空、特定价值标准的制约，不同的文化环境有不同的对错观。立场不同，观点不同，方法不同，对同一问题的看法可能就会有所不同。“对”与“错”在一定条件下可以相互转化。

有差错，才有真正的学习，才有实质性学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错教学，才有学生快乐健康地成长。

怎样“化错”？

化错包括“容—融—荣”等三个阶段，这也是化错教学的三重境界。

第一个阶段，错是错，温暖地容。一错当头，能否容纳，取决于一个人的见识和胸怀。

首先，包容、欣赏学生的差错。善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任，“草率行事”，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。苛求正确与准确，过分讲究“严谨性”，无异于给学生戴上“紧箍咒”，在无形中形成对创新的压力。

其次，让学生悦纳自己和同学的差错。调查表明，绝大多数学生都是用二元对立的观点来看待错误的，教师普遍对错误的简单化处理更强化了这种错误的认识。组织学生利用“课前精彩两分钟”轮流讲数学家、科学家对待差错的故事，帮助学生认识到“错误是创造的开始”。还可以用一节课的时间，和学生一起研究让大数学家欧拉都犯错的“36军官问题”。通过一系列活动，学生们明白了：成功人士的高明之处，并不是他们先知先觉，一贯正确，而是他们有一个对待错误的正确态度，有一个肯于思索的头脑，有一双善于发现错误中正确之处的明亮眼睛。

再次，顺其自然，暴露差错。允许差错存在，实际上是学生认知在自然展开，是给予学生自主处理新问题，学会在复杂情境中进行辨析、判断、推理的机会。这是我们过去因为追求“效率”而被压制的空间，也折射出了“堵错教学”的致命缺陷。

第二个阶段，错不是错，智慧地融。把错误化为一种资源，从外在的表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。

首先，探明差错背后的真正原因。明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。教师必须明白学生的困惑所在，才能有效地帮助学生。“子非鱼安知鱼之乐”，要准确分析差错背后的真正原因，就得倾听学生，望闻问切。

其次，让正确在差错中生长。对待学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值。这一价值判断的标准一是有利于学生的发展，二是有利于课堂教学目标的达成。当阳光亲吻乌云，将错误的尝试最终引向正确的结果，使学习像呼吸一样自然，学生体悟到的就是“失败是成功之母”。而“堵错教学”种下的是“成功是失败之母”。

再次，要用好教师自己的差错。“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”（华罗庚语）当自身出现失误时，教师要冷静，及时做出分析、判断，调整活动方案，采取补救措施，让失误成为发展学生思维不可多得的契机，让教师处理失误的言行成为学生对待差错的榜样。

第三个阶段，错还是错，自豪地荣。这是对出错过程的回眸，是对差错的育人价值的欣赏。不是以出错为荣，而是以能包容差错、融化差错为荣。

首先是拾错。爱因斯坦说：“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现‘此路不通’的失败者统统不写，这是很不公平的。”一名学生出错，对于整个班级的学习进程来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历——“我曾经这样错过”。可以倡导学生写《拾错集》，将自己在课堂学习中的差错记下来，“留得残荷听雨声”。就像是在沙滩边捡起美丽的贝壳，便于自己再听“大海的声音”。

其次是分享。错了又对了。在我们的课堂里，您会听到学生踊跃地介绍与众不同的想法，您也会听到有学生大气地站起来说：“刚才，我是这么错的……”学生直面差错，甘愿分享的场景是多么的美妙。他们不怕失败，敢于创新，因此我们能够“听到学生思维真实的声音”，教学效果令人欣慰，学生喜欢学，不愿意下课，会学，学得棒。

再次是感谢。差错的价值并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。我们用“阳光心态”来观照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。对学生有价值的差错，我们会引导教室里响起三四次感谢的掌声——首先为他不盲从的坚持，其次为他有根有据的说理，再次为他接纳他人观点后的修正，最后为他带给我们思考的贡献。

“烦恼即菩提，差错即觉悟。”学习不是为了解对一道题，而是为了做对一个人。“千学万学学做真人”，化错中是在教人求真。

“成功是长叶的时候，而失败却是长根的时候。”这样“化错”教学生学，帮助学生生长的是学习之根，将来的工作之根，恒久的人生之根。

著名学者、教授叶澜先生在北京召开的“华应龙教学思想研讨会”上说，可以用“求化”两个字概括华应龙的教学追求和教学风格。

她说：

第一个“化”是努力将自己对人生、对数学的领悟化到数学教学当中，华应龙把数学和他的人生化为一体，所以他喊出了“我就是数学”，这个听起来有一点儿狂气的话，是他自己愿意把一生跟数学化在一起的表达。

第二个“化”就是在数学教学过程当中，把“趣”字化为严谨的“思”，华应龙从“趣”入手唤起“思”，又以“思”升华“趣”。前面的“趣”是有趣，后面的“趣”则是对数学、对科学这种研究的“趣”，那是一种升华的“趣”。从“有趣”开始，到体会、发现、创造研究的“乐趣”。

第三个“化”是华应龙把人文生活、中国传统文化有意义有价值的东西、他自己领悟了的东西，化到他的学科教学当中，使他的数学教学呈现一种人文的关怀。

第四个“化”就是华应龙将课堂上学生在学习过程中呈现的各种各样的资源化成教的资源，把学的资源化成教的资源，通过教把学生思考领悟引入到新的层次，再化为学生真实的学。

第五个“化”是华应龙把难化为易，把易化为深入，把点化为面，把每一节课化到学生的精神生命成长当中，他承担起了一个教师应尽的责任，这就是对学生成长的点化。

总之，“以感化错，以教化人”，华应龙一直在实践和追求“化错教育”的道路上奔跑，我愿意做一名“见证者”！

作者

郭其俊：中国教育学会初中教育专业委员会副理事长，深圳市福田区教科院院长、教科院及附属学校党委书记，著名特级教师，首批正高级教师，曾任南京市鼓楼区教育局副局长、南京市宁海中学校长等职，是全国中小学百名优秀明星校长，深圳市首位＂百万年薪＂公立高中校长和公立教科院院长，也是《人民教育》2014年向全国重点推介的高中校长。

【参考文献】

1中国教育报，2021年11月12日第05版

2华应龙的数学流年，战丽娜，2010年1月11日